В простом категорическом силлогизме должно быть только три термина. Данная ошибка возникает, если их использовано четыре, или же один и тот же термин в разных суждениях силлогизма используется в разных значениях. Например:
Нужно что-то делать для роста церкви
Кататься на велосипеде – это что-то делать
Нужно кататься на велосипеде для роста церкви
Умозаключение построено, вроде бы, построено правильно. Но термин «что-то делать» в посылках употреблен в разных значениях: в первой (бóльшей) посылке речь идет о предпринимаемых планомерных усилиях вообще, а во второй (меньшей) посылке – о конкретном занятии. Следовательно, речь идет о двух разных понятиях, хотя они и обозначаются одними и теми же словами.
Конечно, вложив некий особый смысл в выражение «кататься на велосипеде» (например – ходить вместе с неверующими в велосипедные походы) мы могли бы добиться истинности вывода, но к указанному силлогизму это все равно не имело бы никакого отношения. Вообще стоит отметить, что в случае неправильного составления силлогизма и/или в случае использования ложных предпосылок, вывод может оказаться истинным. Но это будет чистая случайность, совпадение. Только правильно составленный силлогизм с истинными предпосылками гарантирует истинность вывода.