Ошибка игрока является противоположностью ссылки на случай. Предполагается, что если чего-то вероятного (в крайнем случае – возможного) долго не происходило, то скоро это должно произойти.
Пример тому – поговорка преферансиста «к утру карта попрет», предполагающая, что если до сих пор с раскладом не везло, значит, скоро повезет. Пытаясь подкрепить этот аргумент школьными воспоминаниями по комбинаторике, игрок прикидывает, что при колоде в 32 карты вероятность обнаружить два туза в прикупе составляет порядка 1:80 – 1:40 (в зависимости от того, есть ли у него самого на руках тузы, или нет). На этом основании он делает вывод, что как минимум к восьмидесятой раздаче ему улыбнется удача. Тем самым он демонстрирует и способность к вычислениям, и знакомство с законом больших чисел, но в то же время– непонимание основного принципа теории вероятностей: прошлые случайные события абсолютно не влияют на будущие случайные события.
Согласно закону больших чисел, если вы будете подбрасывать монету 10000 раз, то, поскольку вероятность выпадения орла или решки составляет 1:2, примерно 5000 раз должен выпасть орел, и 5000 – решка. Но если перед этим у вас 9999 раз выпадал орел, это никак не влияет на исход следующего подбрасывания. Вероятность выпадения решки по-прежнему 1:2.
Точно такую же ошибку допускают и те, кто думают: «Раз мне все время везло, то будет везти и дальше. Это – мой счастливый день!» Исследования западных криминологов показало, что водители, склонные к употреблению алкоголя за рулем, оправдывают эту практику «Ошибкой игрока» вне зависимости от того, бывали ли они ранее привлечены за это к ответственности или нет. В первом случае они заявляли, что теперь им повезет и они больше не попадутся, во втором – что везучие и потому не попадаются.
Впрочем, если ваши друзья заявляют: «У нас уже пятеро сыновей, так что следующим ребенком точно будет девочка», – не торопитесь огорчать их рассуждениями о статистике. Просто помолитесь о Божьих благословениях для этой семьи.